Алан тьюринг биография, научные достижения и открытия, проблема остановки, расшифровка кода «энигмы»

2. Научные достижения и открытия

2.1. Проблема остановки

Было обнаружено, что компьютеры всё-таки не могут решить любую математическую задачу. Алан Тьюринг доказал в 1936 году, что общий алгоритм для решения проблемы остановки для любых возможных входных данных не может существовать.

2.2. Расшифровка кода «Энигмы»

Дешифровальная машина «Бомба»

Во время Второй мировой войны Тьюринг работал в Блетчли-парке — британском криптографическом центре, где возглавлял одну из пяти групп, Hut 8, занимавшихся в рамках проекта «Ультра» расшифровкой закодированных немецкой шифровальной машиной «Энигма» сообщений кригсмарине и люфтваффе. Вклад Тьюринга в работы по криптографическому анализу алгоритма, реализованного в «Энигме», основывался на более раннем криптоанализе предыдущих версий шифровальной машины, выполненных в 1938 году польским криптоаналитиком Марианом Реевским.

В начале 1940 года он разработал дешифровальную машину «Бомба», позволявшую читать сообщения люфтваффе. Принцип работы «Бомбы» состоял в переборе возможных вариантов ключа шифра и попыток расшифровки текста, если была известна часть открытого текста или структура расшифровываемого сообщения. Перебор ключей выполнялся за счёт вращения механических барабанов, сопровождавшегося звуком, похожим на тиканье часов, из-за чего «Бомба» и получила свое название. Для каждого возможного значения ключа, заданного положениями роторов (количество ключей равнялось примерно 1019 для сухопутной «Энигмы» и 1022 для шифровальных машин, используемых в подводных лодках), «Бомба» выполняла сверку с известным открытым текстом, выполнявшуюся электрически. Первая в Блетчли «Бомба» Тьюринга была запущена 18 марта 1940 года. Дизайн «Бомб» Тьюринга так же был основан на дизайне одноимённой машины Реевского.

Блетчли Парк

Через полгода удалось взломать и более стойкий шифр Кригсмарине. Позже, к 1943 году, Тьюринг внес ощутимый вклад в создание более совершенной дешифровальной электронно-вычислительной машины «Колосс», использующейся в тех же целях.

2.3. Машина Тьюринга

Любая интуитивно вычислимая функция является частично рекурсивной, или, эквивалентно, может быть вычислена с помощью некоторой машины Тьюринга.

Алан Тьюринг высказал предположение (известное как тезис Чёрча — Тьюринга), что любой алгоритм в интуитивном смысле этого слова может быть представлен эквивалентной машиной Тьюринга. Уточнение представления о вычислимости на основе понятия машины Тьюринга (и других эквивалентных ей понятий) открыло возможности для строгого доказательства алгоритмической неразрешимости различных массовых проблем (то есть проблем о нахождении единого метода решения некоторого класса задач, условия которых могут варьироваться в известных пределах). Простейшим примером алгоритмически неразрешимой массовой проблемы является так называемая проблема применимости алгоритма (называемая также проблемой остановки). Она состоит в следующем: требуется найти общий метод, который позволял бы для произвольной машины Тьюринга (заданной посредством своей программы) и произвольного начального состояния ленты этой машины определить, завершится ли работа машины за конечное число шагов, или же будет продолжаться неограниченно долго.

2.4. Теория искусственного интеллекта

Тьюринг является основателем теории искусственного интеллекта.

Машина Тьюринга является расширением модели конечного автомата и способна имитировать (при наличии соответствующей программы) любую машину, действие которой заключается в переходе от одного дискретного состояния к другому.

2.5. Тест Тьюринга

Тест Тьюринга — тест, предложенный Аланом Тьюрингом в 1950 году в статье «Вычислительные машины и разум» (англ. Computing Machinery and Intelligence) для проверки, является ли компьютер разумным в человеческом смысле слова.

В этом тесте один или несколько людей должны задавать вопросы двум тайным собеседникам и на основании ответов определять, кто из них машина, а кто человек. Если не удавалось раскрыть машину, которая маскировалась под человека, предполагалось, что машина разумна.

2.6. Морфогенез

В 1952 году Тьюринг опубликовал работу под названием «Химические основы морфогенеза» (The chemical basis of morphogenesis), где впервые математически описывается процесс самоорганизации материи.

Was ist Enigma und wie sie zu behandeln[править]

Эни́гма (от др.-греч. αἴνιγμα — загадка). Ужос любой разведки мира. Являлась хтоническим адом для всех противников маленького аватара
Сатаны. Эпичная шифровальная коробка, созданная в 1918 году одним тевтонским гением. Изначально она никому, ни для чего, низачем не была нужна. Ну вот ответь, Анонимус, кому нужна в мирное время машина для шифрования текста, кому и нахуя? При всём этом нет сведений о том, что какие нибудь ubel Abwehr (фошиская военная разведка) покупали это говно. Почему говно? Да потому, что первая и вторая машины были высерами: 50 кило, размер в 1,5 больше печатной машинки, и мало вариантов шифрования.
Во время Второй Мировой по Энигме стучали костлявые пальчики обычного, фашистского ~~корма для рыб~~ морячка-радиста. Где-то в 1938 году поляки-таки выкрали и взломали версию Энигмы, которую юзали немцы, но в 1939 году умные nazi отдали своим ученым Энигму на обработку напильником, и те выпустили уже реально работающий нагибатор мирового масштаба. Тевтонские West Coast Customs добавили много свистелок-перделок, которые многократно усложнили шифр, что разорвало не один пердак противникам австрийского художника. Всего было 159.000.000.000.000.000.000 комбинаций Энигмы, и они менялись каждый день.

Преследования

Гомосексуализм был преступлением в Англии с 1885 года, но в начале 1950-х годов министерство внутренних дел выпустило беспрецедентную волну репрессий, осудив более 5000 человек в год за «непристойность». Эта гомофобная кампания была из-за сенатора Маккарти, который в то время преследовал коммунистических сторонников в Северной Америке, потому что было убеждение, что Советы вербовали своих шпионов в Англии среди геев.

Правда в том, что два члена Кембриджского круга, знаменитая сеть коммунистических шпионов, Берджесс и Маклин, оба геи, только что сбежали в Советский Союз. Поскольку Тьюринг все еще был частью правительственной службы шифрования, полиция считала, что он был еще одним двойным агентом.

Памятник Тьюрингу

Это было неверно, что Тьюринг был шпионом СССР, но его судили и приговорили к тюремному заключению. Но учитывая его заслуги перед отечеством, ему было предложено избежать тюрьмы, если он пройдет курс химической кастрации. Тьюринг выбрал то, что казалось меньшим злом, и в течение года он перенес жестокую терапию инъекциями стилбоэстрола, синтетического эстрогена, вызвавшего импотенцию, ожирение и гинекомастию .

Помимо этих расстройств, Алану Тьюрингу пришлось покинуть пост в службе шифрования, несмотря на то, что никто не сделал больше, чем он для Англии в этой области. Разочарование, побудившее совершить самоубийство, было выражено в письме своему другу знаменитому математику Норманну Рутледжу.

Тест Тьюринга: беседы с компьютером

Появление в середине XX века первых вычислительных машин породило идею о создании искусственного интеллекта (ИИ). Ученые задались вопросом: каким критериям должен соответствовать ИИ? Алан Тьюринг взялся ответить на этот вопрос.

Он придумал тест. Идея теста проста: человек должен пообщаться с несколькими собеседниками за ширмой, среди которых есть робот. Если человеку не удается понять, что он общается с роботом, то можно утверждать: ИИ создан. Тьюринг предположил, что в начале XXI века машина сможет за 5 минут убедить 30% судей, что те ведут беседу с живым человеком, а не с роботом.

Тест был создан в 1950 году, но активных попыток его пройти не предпринималось.

Лишь в 90-х годах появились желающие пройти тест Тьюринга. Программисты из разных стран пытались создать бота, общение с которым неотличимо от человеческого. В 2014 году это удалось разработчикам из России. Программа «Евгений Густман» была признана первым виртуальным собеседником, прошедшим тест Тьюринга.

На основе теста Тьюринга создана современная CAPTCHA («капча») – программа-тест, цель которой – определить, кто взаимодействует с системой: человек или робот. Каждый пользователь Интернета хоть раз встречал «капчу» на просторах Сети.

Например, вас просили ввести символы с картинки, выполнить сложение простых чисел или из 9 фото выбрать те, где изображен пешеходный переход. Эти шарады и есть «капча». Человек справится с ними без труда, а вот робот «забуксует». Задача «капчи» – не допустить на сайт ботов, созданных для взлома, рассылки спама и прочих вредных действий.

Детство и юность

Алан Мэтисон Тьюринг родился в столице Великобритании в 1912 году. Его родителями были потомки древних дворянских родов Юлиус и Этель. На момент рождения Алана, в семье уже подрастал старший брат Джон.

Отец Юлиус был на государственной службе и часто отправлялся в командировки в Индию. Сыновья при этом оставались на попечении знакомых.

С детских лет стало понятно, что Алан будет большим человеком, можно даже сказать, гением. Дело в том, что в шестилетнем возрасте он самостоятельно освоил технику чтения, и настаивал, чтобы преподаватели дали ему научные книги.

Фото: tarihiolaylar.com

В 11 лет мальчик заинтересовался добычей йода из морских водорослей, проводил массу химических опытов. Однажды Алан по траектории движения диких плеч вычислил их гнездо и принес домой меда к чаю.

В 14 лет Алан Тьюринг попадает в школу для мальчиков-аристократов, которая считалась в тогдашнем обществе очень престижной. Однако юношу мало интересовали гуманитарные дисциплины, и он показывал на контрольных посредственные результаты.

Фото: medium.com

Однако по математике он с заметным отрывом опережал всех в классе.

Однако большинство знают Тьюринга по его математическим способностям. Впервые они проявились в том, что он самостоятельно изучил теорию относительности Эйнштейна, и указал на ошибки, которые ускользнули от самого автора.

В школе у него появился настоящий друг Кристофер Морком, такой же талантливый, как и наш герой. Алан всегда признавал, что был сравнительно простым человеком на фоне своего товарища.

Вместе друзья проводили массу опытом, им всегда было, что обсудить. Юноши решили вместе поступать и в Кембридж, но сделать это удалось только Кристоферу. Алан два раза пытался попасть в престижное учебное заведение, но все тщетно.

Фото: popmech.ru

Оглушительным ударом для Тьюринга стала болезнь Кристофера туберкулезом, от которого тот и скончался. У Алана развилась довольно серьезная депрессия, и руки ему не давало опустить только желание учиться в Кембридже.

Он одно время переписывался с матерью погибшего друга и попросил у нее фото сына. Когда Алан сидел за своим рабочим столом, будучи уже студентом престижного заведения, на него всегда с рамки смотрел Кристофер.

Карьера и Вторая мировая война

В 1936 году на книжные полки, если можно так выразиться, выходит одна из самых знаменитых книг Тьюринга под названием «О вычислимых числах, с приложением к проблеме разрешимости». В этом научном труде были изложены фундаментальные основы будущей «машины Тьюринга», которая и стала прообразом первого компьютера.

Фото: vestikavkaza.ru

Если говорить просто, то Тьюринг описал принцип работы виртуальной вычислительной машины, которая была способна выполнять любые задачи при наличии заложенной последовательности действий (программы).

Примерно в эти годы Тьюринга приглашает к себе профессор фон Нейман, книгами которого Алан сам зачитывался, будучи простым студентом. Фон Нейман вошел в историю, как основоположник всей вычислительной техники.

Под руководством профессора Алан работал два года. В 1938 году ему предложили хорошую работу в США, но Тьюринг отказался, и вернулся в Великобританию. А через год началась Вторая Мировая война. Алан сразу попал в группу ученых, объединенных в Блетчли-парке. Главная задача ведущих ученых была в том, чтобы найти код для расшифровки нацисткой машины «Энигма».

Через нее нацисты передавали засекреченные сообщения. Чтобы разгадать сложнейший код, интеллектуальный бой Тьюринг-Энигма продлился более полугода каждодневной работы.

В 1942 году Тьюринга направили в США для создания уникального шифра для общения между Черчиллем и Рузвельтом. Тогда Алан и загорелся идеей создания компьютера, который бы в будущем смог заменить человека.

Фото: tr.newworldai.com

Созданная им впоследствии «машина Тьюринга» по факту и стала первым в мире компьютером. Однако рассекретить разработку было нельзя, так как сама организация Блетчли-парк была под колпаком спецслужб. Также Алан Тьюринг выпустил книгу «Вычислительные машины и разум», которую с восторгом восприняли современники.

На этом карьера и эта часть биографии Алана Тьюринга подошла к концу. Однако вас ждет еще масса всего интересного!

Анал Тьюринга[править]

И все бы было хорошо, наш бегун бы бегал, решал и пердолил бы своих остальных собратьев по несчастью дальше, если бы один пидорок (в обоих смыслах), которого звали Арнольдом Мюрреем, не решил бы выебать (как ни парадоксально, тоже в обоих смыслах) нашего математика. После веселой и продуктивной ночи любовничек сбежал и в следующую ночь обнёс дом своего визави. А тот, хорошенько подумав, и взвесив все за и против, пошёл к доблестным полицейским и сказал им, что он на постоянной основе долбится в очко, что в те времена на Островах было незаконно. Не то, что незаконно, а то что тебя убьют нахуй камнями. Конечно, суд не мог просто провести его на задний двор и прописать целебную свинцовую пилюлю. Но не получилось, и нашему герою прописали пилюли другого рода, которые, переводя на простой язык, химически его кастрировали. Так как МПХ отсох, гормоны мужского организма (тестостерон и иже с ним) перестали вырабатываться. У Тьюринга даже появилась грудь! Также понизилась ментальная активность, голос стал напоминать концерты Баскова. На него было оказано огромное давление со стороны учёных-гомофобов (как же это звучит).
В 1954 году, наш герой, будучи атеистом, решил принять ислам по-английски. По версии для хомячков, он ввёл чистый цианид в яблоко и зохавал его.
Были, конечно, доки суицида, но просто так ведь гении с собой не кончают, не так ли? Всё расследование было проведено через такую жёпу, что света было не видать.
Была сказка что во время интервью, один из полизен, на вопрос о том, почему яблоко, в которое, по версии полиции был закачан цианид, не проверили на наличие цианида, ответил «ну ёпта нах там все понятно бля, мы не парились ваще»
Возможно, просто прошлое возвратилось в лоб, проболтался какому нибудь мальчику, которому вдувал вечерком после рюмки чая и MI-6 убрало нашего героя с шахматной доски.
Неудивительно будет если лет эдак через 20-25 всплывет инфа из архивов, а до этого нужно ждать дорогой Анонимус, только ждать…

Машина Тьюринга

В 24 года Алан Тьюринг создал теорию логических вычисляющих машин, которая вписала его имя в историю. В литературе по математике сокращение ТМ (Turing machine, машина Тьюринга) часто даже не поясняют, настолько оно общепринято.

Идея Тьюринга заключалась в создании программы, хранимой в памяти некой универсальной машины, которая умеет решать любые задачи.

Конечно, машиной как таковой, модель Тьюринга не являлась. Это было условное устройство, по писанию и способу функционирования похожее на вычислительную машину. Его память, а точнее запоминающая лента, была бесконечной, чем не может похвастаться ни один современный компьютер. Можно сказать, что в 30-х годах прошлого века Тьюринг придумал сверхкомпьютер.

Абстрактная машина Тьюринга состояла из трех частей:

Ячеистая лента бесконечной длины с движущейся по ней «головкой» (прототип памяти компьютера).
Алфавит, имеющий ограниченное число символов.
Таблица, где отражается состояние конкретного символа алфавита (прототип компьютерной программы).

По задумке Тьюринга, «головка» должна двигаться вдоль ленты по заданной программе. То есть выполнять команды пользователя. Поочередно считывать либо записывать символы в ячейках до тех пор, пока задание не будет выполнено. Таким образом, Тьюринг хотел показать, что любая задача может быть решена последовательным выполнением операций. То есть шаг за шагом.

Машина Тьюринга демонстрировала главную идею создания компьютерной программы: ее построение должно быть основано на алгоритме – поэтапном исполнении инструкций.

Любое современное устройство, будь то стиральная машина, телевизор или смартфон, работает благодаря концепции, разработанной Тьюрингом.

Память

Одна из ежегодных наград Ассоциации вычислительной техники называется Премия Тьюринга.
Алан Тьюринг как исторический персонаж появляется в романах «Криптономикон» Нила Стивенсона и «Энигма» Роберта Харриса.
Машина Тьюринга встречается в романе «Алмазный Век или Букварь благородных девиц» Нила Стивенсона.
Известный писатель-фантаст Гарри Гаррисон в соавторстве с американским учёным в области искусственного интеллектаМарвином Мински написал роман «Выбор по Тьюрингу» («The Turing Option», 1992).
В романе Уильяма Гибсона «Нейромант» фигурирует «полиция Тьюринга» («регистр Тьюринга»), которая занимается контролем и следит за развитием существующих искусственных интеллектов.
Алан Тьюринг упоминается в компьютерной игре Assassin’s Creed: Brotherhood, в 4-м глифе истины (загадке), где говорится о якобы участии тамплиеров в его гибели во благо человечества (ибо одна машина заменит несколько человек, которые будут безработными).
В честь Алана Тьюринга назван астероид (10204) Тьюринг.
В Манчестере в 2001 году установлен памятник Алану Тьюрингу.
В 2002 году Алан Тьюринг был признан «одним из 100 величайших британцев в истории».

В исторической драме «Игра в имитацию» (2014) Алана Тьюринга сыграл Бенедикт Камбербэтч.

Краткая биография

Сын британского чиновника в Индии, Алан учился во Франции, Англии и, затем, в США. Тогда многие математики пытались создать алгоритм для определения истинности высказываний. Но Гёделю удалось доказать, что любая полезная математическая система аксиом неполна в смысле, что в ней существует высказывание, истинность которого нельзя ни опровергнуть, ни подтвердить. Это побудило Тьюринга доказать, что нет общего метода определения истинности и, таким образом, математика всегда будет содержать недоказуемые высказывания.

Когда Тьюринг из США возвратился в Англию, началась вторая мировая война. Одним из важнейших вооружений этой войны была ЭВМ «Колосс» по проекту «Ультра», начавшая в 1943 году взламывать сверхсложные шифры немцев. Работа этой системы значительно помогла в борьбе с Германией и её союзниками.

Alan Turing’s trouble with convention

Все видео

После войны в 1945 году Алан возглавил проект создания компьютера «ТУЗ» (ACE, Automatic Computing Engine), а в 1948 Тьюринг стал работать с «МАДАМ» (MADAM, Manchester Automatic DigitAl Machine), компьютером с самой большой памятью в мире в то время

Работы Алана по сооружению первых ЭВМ и развитию методов программирования имели неоценимую важность, дав основу большинству исследований в области искусственного интеллекта. Он полагал, что компьютеры, в конце концов, смогут мыслить как человек, и предложил простую проверку, известную как тест Тьюринга, оценивающую способность машины мыслить: побеседуйте с ЭВМ, и пусть она убедит вас, что она — человек

В 1952 году Тьюринг издал первую часть его теоретического изучения развития форм живых организмов. Но эта работа осталась незаконченной.

В 1952 году обворовали квартиру Тьюринга, и в ходе расследования полиция выяснила, что кражу совершил друг его любовника. Скандал получил широкую огласку, и, 30 марта 1953 года состоялся судебный процесс, на котором Тьюринг был обвинен в мужеложстве. На выбор ему было предложено два приговора — либо заключение в тюрьме, либо подавление либидо с помощью инъекций эстрогена. Учёный выбрал второе.

Последствия суда были катастрофическими — Алана Тьюринга уволили из шифроаналитического бюро и Манчестерского университета. Позже ему вернули возможность преподавать. Учёный до 1954 г. прожил в затворничестве, играя в свою любимую игру «Необитаемый остров», которая заключалась в получении всевозможных химических веществ из популярных продуктов.

8 июня 1954 года Алан Мэтисон Тьюринг был найден мёртвым в своём доме. Смерть наступила в результате отравления цианидом. Яблоко, пропитанное цианидом, лежало рядом на ночном столике. Точно не известно, было ли это самоубийством или Тьюринга погубили завистники.

Его мать считала, что он отравился случайно, так как всегда небрежно работал с химикатами.

Ранние компьютеры и тест Тьюринга

С 1945 по 1947 год Тьюринг проживал в Ричмонде и работал над ACE (англ. Automatic Computing Engine) в Национальной физической лаборатории. 19 февраля 1946 года он представил работу, которую можно назвать первым детальным описанием компьютера с хранимой в памяти программой. Незаконченная работа «Первый проект отчёта о EDVAC» (1945) Фон Нейманапредшествовала ей, но была намного менее детальна, а согласно руководителю математического отделения Национальной физической лаборатории Джону Воурмслей:

она содержит ряд идей, которые принадлежат доктору Тьюрингу.

Несмотря на то, что постройка ACE была вполне осуществима, секретность, окружавшая Блэтчли-парк, привела к задержкам в начале работ, что разочаровало Тьюринга. К концу 1947 года он вернулся в Кембридж ради годичного отпуска, в течение которого он плодотворно работал над «Intelligent Machinery», которая не была опубликована прижизненно. Пока Алан Тьюринг пребывал в Кембридже, Pilot ACE был построен в его отсутствие. Он выполнил свою первую программу 10 мая 1950 года. Хотя полная версия ACE никогда не была построена, некоторые компьютеры имели с ним много общего, к примеру, DEUCE и Bendix G-15.

Во время работы в Национальной физической лаборатории Алан Тьюринг активно занимался бегом и выступал на соревнованиях за Легкоатлетический клуб Волтона. Тьюринг вступил в него в конце 1945 года и показывал результаты мирового уровня. Его лучшее время марафона составило 2 часа 46 минут и 3 секунды, что всего на 11 минут больше, чем у победителя олимпийских игр 1948 года, ранее в этом же году в забеге на пересечённой местности Алан финишировал раньше Тома Ричардса — серебряного призёра олимпиады.

В 1948 году Алан Тьюринг получил звание Reader в математическом департаменте Манчестерского университета. Там в 1949 году он стал директором компьютерной лаборатории, где была сосредоточена работа по программированию Манчестерского Марка I. В то же время Тьюринг продолжал работать над более абстрактными математическими задачами, а в своей работе«Computing Machinery and Intelligence» (журнал «Mind», октябрь 1950) он обратился к проблеме искусственного интеллекта и предложил эксперимент, ставший впоследствии известным как тест Тьюринга. Его идея заключалась в том, что можно считать, что компьютер «мыслит», если человек, взаимодействующий с ним, не сможет в процессе общения отличить компьютер от другого человека. В этой работе Тьюринг предположил, что вместо того, чтобы пытаться создать программу, симулирующую разум взрослого человека, намного проще было бы начать с разума ребёнка, а затем обучать его. CAPTCHA, основанный на обратном тесте Тьюринга, широко распространён в интернете.

В 1948 году Алан совместно со своим бывшим коллегой Дэвидом Чамперновном начал писать шахматную программу для компьютера, который ещё не существовал. В 1952 году, не имея подходящего устройства для её выполнения, Тьюринг сыграл игру, в которой симулировал действия машины, делая по одному ходу раз в полчаса. Игра была записана и в результате программа проиграла коллеге Тьюринга Алеку Глини, но выиграла партию у жены Чамперновна.

В 1948 году Тьюринг также изобрёл метод LU-разложение, который сегодня используется для решения уравнений.

Пионер электронной музыки

Есть мнение, что первый компьютер, который смог воспроизвести музыку, находится в Австралийском Сиднее. Но это не более чем миф. Первые звуки электронной музыки родились в лаборатории Тьюринга.

Воспроизвести ноты удалось при помощи гигантского компьютера, который занимал целый этаж Лаборатории вычислительных машин. В процессе работы компьютер издавал периодические короткие звуковые импульсы. Тьюринг прислушался и заметил, что если повторять звуковые импульсы по определенной схеме, то человеческое ухо услышит музыкальные ноты.

Каждому процессу в работе компьютера математик присвоил определенную ноту: одну для операции «работа выполнена», другую для команды «переполнение цифр в памяти», третью для сообщения «ошибка». Можно догадаться, что первая «мелодия» была похожа на какофонию. Тьюринг называл этот процесс «слушаньем» компьютера.

Спрограммировать первую музыкальную композицию Тьюринг поручил талантливому пианисту и ученому Кристоферу Стрейчи. Сеанс программирования длился всю ночь. Утром гигантский компьютер хрипло спел Государственной гимн Великобритании. Тьюринг оценил работу Стрейчи фразой «Хорошее шоу».

Почему корова пятнистая?

А почему зебра полосатая? Откуда у бабочек узор на крыльях? Удивительно, но ответить на эти вопросы мы можем благодаря взломщику кодов, математику Алану Тьюрингу. В 1952 году при помощи математических формул он смог объяснить характерный окрас животных.

Тьюринг предположил, что в коже присутствуют два химических элемента. Один запускает процесс пигментации, а второй останавливает его. Математик использовал уравнения, чтобы описать различные способы взаимодействия этих химических элементов, приводящие к образованию пятен и полос на коже.

Тьюринг высказал идею о связи живого и неживого через химическую реакцию. Впоследствии эта идея была подтверждена. Спустя полвека ученые опытным путем смогли доказать существование структур Тьюринга и подтвердить предположения математика.

В живой природе структуры Тьюринга проявляются в виде полос на шкуре зебр и тигров, чешуе рыб, в форме пятен на коже коров, гепардов и жирафов. Некоторые ученые считают, что причудливую форму человеческого мозга и позвоночника тоже можно считать структурами Тьюринга.

Университетские годы

Из-за нелюбви к гуманитарным наукам Тьюринг недобрал баллов на экзамене и поэтому после школы поступил в Королевский колледж Кембриджа, хотя намеревался пойти в Тринити-колледж. В Королевском колледже Тьюринг учился с 1931 по 1934 год под руководством известного математика Годфри Харолда Харди.

В 1928 году немецкий математик Давид Гильберт привлёк внимание мировой общественности к проблеме разрешения (Entscheidungsproblem). В своей работе «On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem», опубликованной 12 ноября 1936 года, Тьюринг переформулировал теорему Гёделя о неполноте, заменив универсальный формальный арифметический язык Гёделя на простые гипотетические устройства, которые впоследствии стали известны как машины Тьюринга

Он доказал, что подобная машина была бы способна произвести любые математические вычисления, представимые в виде алгоритма. Далее Тьюринг показал, что не существует решенияEntscheidungsproblem, сперва доказав, что Проблема остановки для машины Тьюринганеразрешима: в общем случае невозможно алгоритмически определить, остановится ли когда-нибудь данная машина Тьюринга.

Хотя доказательство Тьюринга было обнародовано в скором времени после эквивалентного доказательства Алонзо Чёрча, в котором использовались Лямбда-исчисления, сам Тьюринг был с ним не знаком. Подход Алана Тьюринга принято считать более доступным и интуитивным. Идея «Универсальной Машины», способной выполнять функции любой другой машины, или другими словами, вычислить всё, что можно, в принципе, вычислить, была крайне оригинальной. Фон Нейман признал, что концепция современного компьютера основана на этой работе Алана Тьюринга. Машины Тьюринга по-прежнему являются основным объектом исследования теории алгоритмов.

С сентября 1936 года по июль 1938 года Тьюринг работал под руководством Чёрча в Принстоне, Тьюринг поступил туда в качестве приглашённого студента-последипломника и остался, чтобы завершить свой докторат под началом Чёрча. Кроме занятий математикой, он изучал криптографию, а также конструировал электро-механический бинарный умножитель. В июне 1938 года он защитил докторскую диссертацию «Логические системы, основанные на ординалах», в которой была представлена идеясведения по Тьюрингу, заключающаяся в объединении машины Тьюринга с оракулом. Это позволяет исследовать проблемы, которые невозможно решить с помощью лишь машины Тьюринга.

В Кембридже Тьюринг посещал лекции Людвига Витгенштейна о кризисе оснований математики. Учёные много спорили, так как Тьюринг выступал в защиту формализма, тогда как Витгенштейн считал, что математика не ищет абсолютную правду, а изобретает её.

Алан тьюринг: биография