Биография давида гильберта

Поздние годы

После своего научного прорыва, в личной жизни Дэвида Гильберта также произошли значительные изменения к лучшему. После того, как он стал профессором с докторской степенью в Швейцарской высшей технической школе в Цюрихе, он также получил должность доцента в университете Кёнигсберга. Спустя несколько недель Немецкое математическое общество назначило Гильберта ответственным за проведение всестороннего комплексного изучения теории чисел. Такой чести он был удостоен за то, что смог найти наиболее правдивое доказательство трансцендентности чисел «π» и «е». Совместно со своим другом, математиком Минковским, он работал над теорией цифр; Минковский занимался геометрическими вопросами исследования, в то время как Гильберт сосредоточился на алгебраических. Минковскому так и не удалось завершить свою часть исследования. Один из тех, кто прочёл работы по этой теме, назвал Гильберта «настоящим сокровищем математической литературы».

Перед публикацией книги по этому исследованию Гильберт получил телеграмму от Феликса Клейна, в которой ему сообщалось о предложении занять место профессора в университете Гёттингена. Именно из этого университета вышли такие известные математики как Карл Фридрих Гаусс, известный учёный, занимавшийся теорией чисел. На тот момент в университете сложилось гениальное математическое сообщество, которое, по мнению Клейна, по-отцовски дополнил бы Гильберт.

В основном Гильберт занимался вопросами теории инвариантов, а его доказательства «проблемы Гордана» сделали его известным среди других математиков.

Личная жизнь

Давид нашел свою вторую половинку Кете Ерош в 1890-ом году. Через два года пара поженилась. В браке родился сын по имени Франц, который был признан душевнобольным.

Рене Декарт

Научные идеи этого французского математика, физика, физиолога и механика послужили отправной точкой в развитии многих наук. Ученый изобрел алгебраические символы, которыми мы пользуемся, по сей день, положил начало развитию аналитической геометрии.

Его главный труд «Рассуждение о методе», содержащий несколько приложений с основными постулатами оптики, геометрии, других точных наук, точно отражал Закон преломления света, другие оптические, механические закономерности.

Декарт разработал систему координат, благодаря применению которой стало возможным описание геометрических параметров кривых и тел алгебраическим языком, упростилась работа с отрицательными числами.

Детство и учёба

Давид Гильберт (David Hilbert) родился 23 января 1862 года в городке Велау (современный Знаменск). Его отец работал судьёй, однако семья не была богатой. Мать мальчика увлекалась философией и астрономией. Кроме того, она интересовалась простой математикой. Её интересы повлияли на дальнейшие успехи Гильберта в этой области. Также у мальчика была младшая сестра Эльза.

Давид учился в гимназии Вильгельма до 1880 года. Затем он поступил в Кёнигсбергский университет. Его руководителем был Генрих Вебер. Юноша имел успехи в математике и естествознании. Также ему хорошо давались иностранные языки. Параллельно он посещал лекции по дифференциальным уравнениям в университете Гильдерберга.

В это время у Давида появились первые друзья. Он дружил с А. Гурвицем и Г. Минковским, которые в будущем тоже стали известными математиками.

23 января 1862 — 14 февраля 1943

Основные достижения:

Исследования Гильберта (David Hilbert) оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Гёттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Гёттинген в первой трети XX века являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков (среди них Г. Вейль, Р. Курант) были написаны под его научным руководством.

Научная биография Гильберта отчётливо распадается на периоды, посвящённые работе в какой-либо одной области математики:

• Теория инвариантов (1885—1893).
• Теория алгебраических чисел (1893—1898).
• Основания геометрии (1898—1902).
• Принцип Дирихле (математическая физика) и примыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900—1906).
• Теория интегральных уравнений (1902—1912).
• Решение проблемы Варинга в теории чисел (1908—1909).
• Математическая физика (1910—1922).
• Основания математики (1922—1939).

Краткая биография:

В 1880 году закончил гимназию Вильгельма (Wilhelm Gymnasium). Далее, в том же году, Гильберт поступил в Кёнигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов.

В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, научным руководителем которой был Линдеман, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге. В ближайшие несколько лет фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков.

В 1895 году по приглашению Феликса Клейна Гильберт переходит в Гёттингенский университет. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни.

Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были Эрнст Цермело, Герман Вейль,Джон фон Нейман , Рихард Курант, Гуго Штейнгауз, шахматный чемпион Эммануил Ласкер и другие. Намного больше круг учёных, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нётер и Алонзо Чёрч.

В 1897 году выходит капитальная монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по теории алгебраических чисел.

В 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт формулирует знаменитый список 23 нерешённых проблем математики, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века.

С 1902 года Гильберт — редактор самого авторитетного математического журнала «Mathematische Annalen».

В 1910-х годах Гильберт создаёт в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства. Одновременно он консультирует Эйнштейна и помогает ему в разработке четырёхмерного тензорного анализа, послужившего фундаментом для Общей теории относительности.

В 1920-х годах Гильберт и его школа сосредоточили усилия на построении аксиоматического обоснования математики.

Могила Гильберта в Геттингене. На ней высечен его любимый афоризм:WIR MÜSSEN WISSEN WIR WERDEN WISSEN(«Мы должны знать. Мы будем знать»)

В 1930 году, в соответствии с уставом университета, 68-летний Гильберт ушёл в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам. Последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году.

После прихода национал-социалистов к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел. Многие его коллеги, имевшие недостаточно арийских предков или родственников, были вынуждены эмигрировать. Однажды Бернхард Руст, нацистский министр образования, спросил Гильберта: «Как теперь математика в Гёттингене, после того как она освободилась от еврейского влияния?» Гильберт уныло ответил: «Математика в Гёттингене? Её больше нет» (нем. …das gibt es doch gar nicht mehr).Ключевые слова:  математика;   логика;   история ит;   математическое моделирование;

|А.М.Федотов||Преподавание||Современные проблемы
информатики||Информатика||Ключевые термины||Персоны|

Федотова Ольга Анатольевна

НГУ ФИТ НГУ ИВТ СО РАН

2007-2023, Новосибирский государственный университет, Новосибирск

1998-2023, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск

1998-2023, Федотов А.М.

    Дата последней модификации:
04.09.2013

Образование

Гильберт учился в университете Кёнигсберга под руководством Генриха Вебера – единственного на тот момент профессора математики имеющего докторскую степень. Чтобы посещать дополнительные лекции по дифференциальным уравнениям, Гильберт семестр проучился в другом университете в Гильдерберге. Позже, под научным руководством Фердинанда Линдемана, Гильберт сдал устный экзамен, а также подал на рассмотрение свою диссертацию по инвариантам в 1845 году. На следующий год он получил докторскую степень по философии в университете Кёнигсберга. Гурвитц, его друг, который влиял на его математические успехи, посоветовал Гильберту отправиться поучиться у известных математиков Европы. Следуя этому совету, Гильберт познакомился с Феликсом Клейном в Лейпциге, Анри Пуанкаре в Париже и Леопольдом Кронекером в Берлине и понял, что их идеи его не вдохновляют.

Цитаты Давида Гильберта

Каждый человек имеет некоторый горизонт взглядов. Когда он сужается и становится бесконечно малым, то превращается в точку. Тогда человек говорит: «Это моя точка зрения».

Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.»

Математика и техника живут в полнейшем согласии и будут жить так и впредь, потому что между ними нет ничего общего.

В сущности, теоретическая физика слишком трудна для физиков.

Значимость научного труда измеряется количеством более ранних публикаций, которые теперь уже не нужно читать.

Д.Гилберт — Математическое мышление

Это интересно: 174,Грегор Мендель и первые опыты наследственности — рассматриваем обстоятельно

Примечания

1. ↑ Архив по истории математики Мактьютор
2. D. Hilbert // KNAW Past Members (англ.)
3. ↑ Гильберт Давид // Большая советская энциклопедия:
4. www.accademiadellescienze.it (итал.)
5. Record #11855090X // Общий нормативный контроль (GND) (нем.)
6. Гильберт Давид //  :  / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
7. Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 413—415.
8. , с. 22—24.
9. , с. 19—22.
10. , Глава XVII.
11. , с. 52—53.
12. , с. 92—98.
13. Курбера Г. Математический клуб. Международные конгрессы. — М.: Де Агостини, 2014. — С. 52—56. — 160 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 39). — ISBN 978-5-9774-0734-2.
14. , с. 91.
15. , с. 167—168.
16. , Глава XVIII.
17. , с. 315—317.
18. , с. 38—46.
19. , с. 158—167.
20. David J. Darling. The Universal Book of Mathematics (неопр.). — John Wiley and Sons, 2004. — С. 151. — ISBN 978-0-471-27047-8.
21. , с. 215, 220.

Биография Гильберта

Давид Гильберт появился на свет 23 января 1862 г. в прусском городе Кенигсберг. Он рос в семье судьи Отто Гильберта и его супруги Марии Терезы.

Кроме него у родителей Давида родилась девочка Элиза.

Детство и юность

Еще в детстве у Гильберта наблюдались склонности к точным наукам. В 1880 г. он успешно окончил гимназию, после чего стал студентом Кенигсбергского университета.

В вузе Давид познакомился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем, с которыми проводил много свободного времени.

Ребята поднимали разные важные вопросы, связанные с математикой, пытаясь найти на них ответы. Они часто совершали так называемые «математические прогулки», во время которых продолжали дискутировать на интересующие их темы.

Интересен факт, что в будущем Гильберт будет в приказном порядке побуждать своих учеников совершать подобные прогулки.

Литература

• Боголюбов А. Н. Гильберт Давид // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Вейль Г. Давид Гильберт и его математическое творчество // Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — С. —256. — ISBN 5-02-013910-6.
• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование. 1900—1915 гг.). — М.: Наука, 1981. — 352 с.
• Н. М. Нагорный. Гильберт // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
• Касадо, Карлос М. Мадрид. Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики // Наука. Величайшие теории. — М.: Де Агостини, 2015. — Вып. 34. — ISSN 2409-0069.
• Паршин А. Н. Давид Гильберт и теория инвариантов // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1975. — № 20. — С. 171—197.
• Рид К. Гильберт. — М.: Наука, 1977.
• Стюарт, Иэн. Давид Гильберт // Значимые фигуры: Жизнь и открытия великих математиков. Глава 19 = Significant figures. Lives and Works of Trailblazing Mathematicians. — М.: Альпина нон-фикшн, 2019. — 446 с. — ISBN 978-5-91671-946-8.

Отцы-основатели

За многие тысячелетия огромное количество учёных занимались развитием математических знаний

Кто-то из них снискал себе мировую славу, кто-то оказался не столь известен широкой публике, но тем не менее, сделал в математике что-то весьма важное. Список известных математиков состоит из многих десятков, если не сотен, фамилий

Мы упомянем лишь некоторых: тех, кто волею судьбы или благодаря своей гениальности оказался «на исторической сцене». И начнём с нескольких имён тех людей, кто жил и творил в глубокой древности, но заложил, таким образом, основы этой науки.

Эвклид

Этот учёный из Древней Греции жил примерно в III веке до нашей эры. Примерно, потому что мы мало знаем о его жизни, разве лишь то, что проживал он в Александрии. Да и то, некоторые источники, особенно арабские, утверждают, что на самом деле Эвклид был «прописан» в Дамаске.

Эвклида называют отцом геометрии. Он доказал много теорем и гипотез, написал несколько научных трактатов. Из них два труда — «Элементы» и «Начала», заложили базовый фундамент всей последующей европейской математики. В «Началах» содержится известная каждому школьнику теорема Пифагора. По этому учебнику преподавали геометрию в школах Европы около 2 тысяч лет!

Пифагор

Если Эвклид — отец геометрии, то Пифагора величают отцом математики. Он также жил в Греции, за полторы сотни лет до Эвклида. Создал собственную математическую школу, впервые в истории человечества сделал математику прикладной наукой, вводя её элементы в повседневный обиход. Кстати, далеко не все историки согласны с тем, что именно он доказал свою знаменитую тригонометрическую теорему.

Архимед

Древнегреческий учёный из Сиракуз занимался многими науками, но, по словам Плутарха, «был одержим математикой». Много работал в области геометрии, сам же считал своим главным достижением выведение формулы для исчисления площади шара и его объёма. Идеи Архимеда заложили основу интегрального исчисления.

6. Труды в русском переводе

• Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия — ilib.mccme.ru/djvu/geometry/kon-fossen.htm, М.-Л., ОНТИ, 1936. — 304 с. Переиздание: Гостехиздат (1951), Едиториал УРСС (2010).
• Давид Гильберт. Основания геометрии — ilib.mccme.ru/djvu/geometry/osn_geom.htm. М.-Л.: Гостехиздат, 1948. — Серия: Классики естествознания.
• Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики.

  Том I — djvu.504.com1.ru:8019/WWW/b6584b6dab6d16e8e87c2e0fd6838795.djvu (1933)

  Том II (1945)

• Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том I. Логические исчисления и формализация арифметики. — djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/02966071a5abed58970c73f773c5f254.djvu М.: Наука, 1979, 560 c.
• Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Том II. Теория доказательств. — djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/66c425970c0b1b7446b858b1049ab565.djvu М.: Наука, 1982, 656 с.
• Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. М.: Издательская группа URSS, 2010, 304 с. ISBN 978-5-484-01144-5.

Оценки и личные качества

Современники вспоминают Гильберта как человека жизнерадостного, чрезвычайно общительного и доброжелательного, отмечают его исключительное трудолюбие и научный энтузиазм.

Известные математики отзывались о роли Давида Гильберта в математике так:

Герман Вейль :

Макс фон Лауэ:

Пётр Новиков:

Норберт Винер:

Жан Дьёдонне:

Рихард Курант:

Последние годы и смерть

В 1920-х годах немецкие националисты вынудили эмигрировать многих еврейских друзей Гильберта. Также он уволился из университета, хотя и продолжал время от времени читать лекции. Серьезный удар был нанесен в научной сфере после публикации двух теорем Гёделя и бессмысленность формально-логического подхода к основаниям математики. Опубликовал научный труд «Основания математики» в 1934-ом году. Умер великий ученый 14-го февраля 1943-го года в разгар Второй Мировой войны в студенческом городке Гёттинген.

Сольная карьера

Запись альбома Animals в рядах «Пинк Флойд» раскрыла потенциал Гилмора. Это подтолкнуло его на создание сольного диска, который увидел свет в 1978 году. Артист назвал сборник в честь себя. В композициях прослеживался уникальный гитарный стиль музыканта, который свидетельствовал о его природном таланте.

Гилмор пришел к идее записать второй сольник. Альбом назвал About Face. Продажи не подтвердили популярность Дэвида как соло-артиста.

Позже исполнитель понял, что причиной провала двух ранних альбомов стал дисбаланс между музыкой и текстами песен.

Дэвид решил организовать собственную звукозаписывающую студию. По его мнению, лучше всего для этого подходил дом на воде «Астория». Исполнитель пришвартовал судно в непосредственной близости от Хэмптон-корта и приступил к записи треков для альбомов. Здесь родилась в 2006 году пластинка On an Island. В туре в поддержку диска Гилмора сопровождали все участники «Пинк Флойд».

В июле 2006 года скончался Сид Барретт, школьный приятель Гилмора. А в декабре того же года музыкант представил сингл, посвященный товарищу, — перезаписанную сольно первую песню «Пинк Флойд» Arnold Layne.

Интересно, что в записи песни участвовали клавишник Ричард Райт и «крестный отец» глэм-рока Дэвид Боуи. Запись проводилась в Королевском Альберт-холле. Этот сингл получил широкую известность в кругах меломанов. В течение четырех недель посвящение занимало 19-ю строчку в чарте Великобритании.

Embed from Getty ImagesДэвид Гилмор с женой и детьми

Незадолго до этого Гилмор дал сольный концерт в рамках фестиваля Meltdown, впоследствии запись мероприятия вышла на DVD. Поклонники могли насладиться арией Надира Je Crois Entendre Encore из оперы Ж. Бизе «Искатели жемчуга» и первым исполнением Smile. Обе композиции прозвучали как лирические баллады.

В 2015 году телеканал BBC представил общественности документальный фильм «Дэвид Гилмор: широкие горизонты». В кадре исполнитель вспомнил ранние годы биографии и рассказал о подготовке к релизу четвертого сборника.

Прошло 45 лет с записи Live at Pompeii, настал 2016 год, и Дэвид Гилмор вернулся в Помпеи, но уже в одиночестве. Музыкант представил большой концерт в поддержку альбома Rattle That Lock. Масштабное мероприятие собрало более 2600 человек. Поклонники гитариста смогли окунуться в невероятную атмосферу рока, сопряженную с воспоминаниями о гладиаторах и боях. В сентябре 2017 года Гилмор представил официальную запись с этого концерта. Увидеть ее мог каждый в кинотеатрах.

Во время самоизоляции 2020-го Дэвид провел серию прямых трансляций, исполняя песни Сида Барретта и Леонарда Коэна. Позже артист — впервые после продолжительного перерыва — представил на суд публики сингл Yes, I Have Ghosts, слова для которого написала его супруга, а дочь Романи аккомпанировала отцу на арфе и отметилась в качестве бэк-вокалистки.

Личная жизнь

Дэвид Гилмор — преданный семьянин. Первый раз мужчина сочетался браком с Вирджинией. Девушку часто называли в музыкальных кругах Джинджер. Родилась супруга гитариста в Мичигане. В те годы она трудилась моделью, увлекалась написанием картин.

Знакомство состоялось в 1971 году во время одного из концертов «Пинк Флойд». Ребята играли в городе Анн-Арборе. Вирджиния посетила выступление рокеров с бойфрендом. Молодой человек завел даму за кулисы ради знакомства с музыкантами. Для личной жизни Гилмора этот момент стал судьбоносным.

Дэвид влюбился в Джинджер с первого взгляда. Позже фото девушки не раз размещали на обложках дисков «Пинк Флойд». Свадьба рок-музыканта и модели прошла в 1975 году. Место выбрали необычное — студию Abbey Road, расположенную в Лондоне.

Embed from Getty ImagesДэвид Гилмор и Полли Сэмсон

В браке родилось четверо детей: Алиса, Клара, Сара и Мэттью. Счастье длилось недолго. В период с 1987 по 1989 год Гилморы разводились. Через пять лет Дэвид встретил вторую жену — писательницу и журналистку Полли Сэмсон. Супруга написала немало текстов как для сольного творчества музыканта, так и для группы «Пинк Флойд».

Союз принес музыканту вновь четверых детей: Джо, Габриэла, Романи и Чарли.

Последний сын Гилмора стал приемным. Молодой человек отличался неординарным поведением. В 2010 году Чарли участвовал в бунтах на территории кампуса и за пределами учебного заведения. Полиция доказала, что парень бросал мусор в автомобиль принца Чарльза, поджигал здание Верховного суда и висел на флагштоке.

На судебном заседании Чарли признался, что употреблял ЛСД, валиум и виски. Суд приговорил парня к 16 месяцам заключения. Общественность восстала против богатого сына музыканта, хоть и приемного. Гилмору фанаты высказывали сочувствие.

Карьера

Гильберту предлагали место преподавателя в Геттингёнском университете, но он отказался, сочтя зарплату низкой. Его заработок зависел от денег, которые платили учащиеся за получение образования. Но из-за количества лекторов, доходящего до одиннадцати, нередко соотношение преподаватель-учащийся оказывалось 1:1. Когда Гильберт понял, что ничего перспективного на этом месте работы он не добьётся, чтобы побороть скуку он отправился во вторую ознакомительную поездку. Поскольку результат первой поездки его не удовлетворил, во второй раз он планировал поездку заранее, ведь хотел встретиться с двадцать одним величайшим математиком. И во время второй поездки он получил возможность встретиться с Паулем Горданом, Клейном, Кронекером, Вейерштрассом и Шварцем. Гильберт был полностью удовлетворён поездкой, и вернувшись в Кёнигсберг, начал работу по решению математической проблемы, которую предложил Пауль Гордан, – доказательству конечного базиса. После месяцев тяжёлой работы Гильберт думал, что пришёл к верному решению проблемы. Он был уверен, что совершил математический прорыв и поэтому радость от открытия переполняла его.

Но, к сожалению, его решение проблемы не произвело впечатление на выдающихся математиков, а Гордан ни в какую не желал принимать доказательства Гильберта. Но один выдающийся математик, Феликс Клейн, прочтя результаты, остался довольным предложенным решением и пригласил Гильберта в Гёттингенский университет для дальнейшего образования. Именно это и позволило Гильберту найти конструктивные доказательства решения проблемы Гордана в 1892 году, и на этот раз решение устроило автора проблемы.

Интересные факты

1. В молодости Гилмор так и не получил образования, но это не помешало ему получить звание почетного доктора искусств кембриджского университета Англия Раскин за достижения в области музыки.
2. Гилмор — сертифицированный пилот. В свое время он собрал коллекцию старинных самолетов, но позже решил продать, так как хобби принято слишком широкий оборот.
3. На протяжении многих лет Дэвид причисляет себя к поклонникам футбольного клуба «Арсенал». Гитарист посещает матчи на домашнем стадионе команды.
4. Лидер «Пинк Флойд» известный филантроп. Однажды он продал на аукционе большую часть своих гитар, включая Black Strat, которая обошлась новому владельцу почти в $ 4 млн и была признана самой дорогой гитарой, ушедшей когда-либо с аукциона. Прибыль пошла на защиту окружающей среды.

Примечания и ссылки

(fr) Эта статья частично или полностью взята из английской статьи в Википедии под названием .

Заметки

1. «  Die Ehre des menschlichen Geistes, so sagte der berühmte Königsberger Mathematiker JACOBI, ist der einzige Zweck go Wissenschaft. Wir dürfen nicht denen glauben, die heute мит философский Miene und überlegenem Tone den Kulturuntergang prophezeien und sich in dem Ignorabimus gefallen . »

1. Некоторые авторы, такие как Рейд, в качестве места рождения называют городок Веллау в районе Кенигсберга .
2. То есть пунктуальность, дисциплина и чувство долга. Ref. Карлос М. Мадрид Касадо и Анн Постель (Пер.) В поисках универсальных аксиом: Гильберт. П.17.
3. Статус приватдозента, который дает возможность читать курсы в университете, оплачивается не учебным заведением, а за счет регистрационных сборов студентов. Ref. Карлос М. Мадрид Касадо и Анн Постель (Пер.) В поисках универсальных аксиом: Гильберт. С. 18.
4. Несколько лет спустя Кляйн скажет, что сразу понял, что этот молодой человек ознаменует будущее математики. Ref. Карлос М. Мадрид Касадо и Анн Постель (Пер.) В поисках универсальных аксиом: Гильберт. Стр.19.
5. Он с самого раннего детства страдал серьезной психической патологией. Когда ему поставили диагноз шизофрения, отец отправил его в приют, где он провел большую часть своей жизни. С тех пор Гильберт решил притвориться, что у него никогда не было ребенка. Он прожил до 1969 года. Ref. Карлос М. Мадрид Касадо и Анн Постель (Пер.) В поисках универсальных аксиом: Гильберт. Стр.24
6. Он был арийцем, но его жена была еврейкой. Ref. Карлос М. Мадрид Касадо и Анн Постель (Пер.) В поисках универсальных аксиом: Гильберт. С.168.
7. Несчастный Блюменталь эмигрировал в Нидерланды, где оказался в затруднительном положении, а затем был депортирован в печально известное гетто Терезиенштадт, где и умер. Ref. Карлос М. Мадрид Касадо и Анн Постель (Пер.) В поисках универсальных аксиом: Гильберт. Стр.168
8. В начале XX — го  века, он неодобрительно для женщины, чтобы преподавать на университетском уровне в Пруссии . Примерно в 1910 году Гильберт поддержал усилия Эмми Нётер, которая хотела преподавать в Геттингенском университете. Чтобы помешать установившейся системе, Гильберт предоставляет свое имя Нётер, который таким образом может объявлять расписание своих занятий, не нанося ущерба репутации университета. Ссылка Карлос М. Мадрид Касадо и Анн Постель (Пер.) В поисках универсальных аксиом: Гильберт. С.67.
9. В 1926 году, через год после матричной формулировки квантовой теории Максом Борном и Вернером Гейзенбергом, Джон фон Нейман стал помощником Давида Гильберта в Геттингене. Когда Нойман покинул его в 1932 году, он опубликовал свою книгу о математических основах квантовой механики Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, работу, основанную на математике Гильберта. Ref. Норман Макрэ, Джон фон Нейман: научный гений, создавший современный компьютер, теорию игр, ядерное сдерживание и многое другое (перепечатано Американским математическим обществом, 1999).

Рекомендации

1. ↑ и .
2. , стр.  17–18
3. , стр.  19/22/24
4. Джеймс Т. Смит, «  Радио-обращение Дэвида Гильберта  », « Конвергенция», Математическая ассоциация Америки ,2014 г..
5. ↑ и .
6. , стр.  205.
7. , стр.  213.
8. , стр.  65–67
9. , стр.  91
10. , стр.  49
11. Дэвид Гильберт, Основы геометрии, Dunod Paris (1971), reed. Жак Габай (1997) ( ISBN  978-2-87647-127-6 )
12. (Де) Отто Блюменталь, «Lebensgeschichte», у Давида Гильберта, Gesammelte Abhandlungen, т.  3 , с.  398-429( Стр.  403 ), цитируется в (in) Ivor Grattan-Guinness, The Search for Mathematical Roots 1870-1940, PUP ,2011 г., стр.  208.
13. , стр.  49; 53-63
14. , стр.  147–153
15. , стр.  129.
16. (in) Тильман Зауэр, 53 (1999), 529-75
17. (ru) Альбрехт Фёльсинг  (де), Альберт Эйнштейн, Penguin, 1998 ( 1- е изд. (De), Альберт Эйнштейн eine von, Suhrkamp Verlag, 1993)
18. , стр.  24

Формализация мироздания

Древнегреческий математик Евклид, «отец» классической геометрииактуальной бесконечности

1. Во множестве натуральных чисел N существует натуральное число 1, называемое единицей.
2. За каждым натуральным числом n непосредственно следует однозначно определённое натуральное число n’, называемое следующее за n.
3. Единица, то есть натуральное число 1, непосредственно не следует ни за каким натуральным числом.
4. Каждое натуральное число непосредственно следует не более чем за одним натуральным числом.
5. Любое подмножество М из множества N, содержащее единицу, и вместе с каждым числом из М, содержащее следующее за ним число, совпадает с множеством N.

Итальянский математик Джузеппе Пеано, автор системы аксиом натурального ряда чиселНемецкий логик, математик и философ Готлоб Фрегетеорию множествБританский логик и математик Бертран Рассел«Что может быть более страшным для ученого, чем обнаружить, что сама основа его многолетнего, едва завершенного труда, в одночасье рухнула? Полученное мной от Бертрана Рассела письмо поставило меня именно в такое незавидное положение…»теории типовМатематика представляет собой набор следствий, выводимых из системы первичных аксиом и является:

1. Полной — любое математическое утверждение можно однозначно доказать или опровергнуть, используя правила самой математики;
2. Непротиворечивой — ни одно математическое утверждение нельзя одновременно доказать и опровергнуть, не нарушая при этом правил математики;
3. Разрешимой — относительно любого математического утверждения можно однозначно установить, опровержимо оно или же доказуемо.

Немецкий математик Давид Гильберт«Основная идея заключается в том, чтобы сформулировать в обширных областях науки немногочисленные утверждения, называемые аксиомами, чтобы затем чисто логическим путем возвести на их фундаменте все здание теории».«Автостопом по галактике»

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Этот известный математик жил в одно время с Исааком Ньютоном, поэтому многие его открытия находились в своеобразной тени из-за всемирной славы гениального оппонента.

Тем не менее, вклад Лейбница  в науку не менее значителен. Например, в алгебре и сегодня применяются его обозначения бесконечно малых величин.

Немецкий ученый поспособствовал появлению первых цифровых калькуляторов, доработав двоичную систему исчисления. Ряд работ исследователя посвящена биномиальным коэффициентам и арифметическим рядам. Также им был разработан универсальный алгоритм для определения признаков делимости чисел.

Поздние годы жизни

В 1930 году Гильберту пришлось уйти в отставку. Строгие законы, которые вводил Гитлер, вынуждали людей с еврейскими корнями увольняться из престижных заведений. Некоторым друзьям учёного пришлось покинуть Германию. Сам Гильберт продолжал иногда читать студентам лекции в течение последующих трёх лет, но со временем он остался в стороне от дел университета. В начале 1930-х годов К. Гёдель доказал две теоремы о принципиальных ограничениях формальных систем. Гильберт сначала огорчился, но потом смирился с тем, что его программа не может быть реализована.

Гильберт умер 14 февраля 1943 года от фрустрации и других проблем со здоровьем. Учёного похоронили на городском кладбище Гёттингена. На его похоронах было не больше десяти людей. В основном это были его коллеги по научной деятельности. Только через полгода мир узнал о смерти великого математика.